|
家庭教育 七年级几何题__尺规作图
人气：
【字体：大 中 小】
发布时间：2006-06-22 13:22:39
>>>>>>>>提问
这道题是我女儿某天的作业.我花了一个半小时才解出来.您能在多长时间内解出来?原题如下:
用尺规作图:请你确定三条线段a,b,m的长,其中m的长小于a长与b长之和的一半,即m<(a+b)1/2,求作△ＡＢＣ,使AC=b,BA=a,BC边上的中线AD=m．
休 闲 宝 贝 网
>>>>>>>>休闲宝贝网回答：
这个题目容易让人产生歧义,题目说"请你确定三条线段a,b,m的长"显然这线段长是不确定的,所以我还是推崇理解2)的解法
1)a,b,m的长是已知的常数,不为未知字母,
已知:三条线段a,b,m的长,其中m的长小于a长与b长之和的一半,即m<(a+b)1/2
求:△ＡＢＣ,使AC=b,BA=a,BC边上的中线AD=m．
1.画一条直线,任取一点设为A点,用圆规截取m长为半径,以A为端点画弧,与直线交于点D,
2.以D为端点画弧,AD长为半径画弧,与直线交于点E,
3.以A为端点,a长为半径画弧或圆,以E为端点,b为半径画弧或圆
两弧交点设为B,连接BA,BE,BD
4.以D为端点,BD长为半径画圆,延长BD叫此圆于C点,连接AC,EC
5.因为AD=DE,BD=DC,所以有平行四边形ACEB
△ＡＢＣ正是所求△,符合要求的条件
2)1)a,b,m的长是未知字母,
已知:不确定三条线段a,b,m,未知长度
求:△ＡＢＣ,使AC=b,BA=a,BC边上的中线AD=m．m<(a+b)1/2
如图,以B为端点,AC长为半径画弧
以C为端点,BA长为半径画弧
两弧交点设为E,连接BE,CE,AE交BC于D,AD为所求
因为四边形ABEC为平行四边形,AB+BE>AE
又AC=BE=b,所以AB+BE>AE
a+b>AE
a+b>2AD
AD<(a+b)1/2
|
