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家庭教育 七年级几何问题
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发布时间：2006-06-22 08:27:32
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如图,在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交与点O，过点O作EF∥BC交AB与点E，交AC与点F，OG∥AB，OH∥AC，△AEF的周长为24，△OGH的周长为10，求△ABC的周长。（图参考附件）
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已知:OG∥AB，OH∥AC,EF∥BC.
所以:OE=BG;OF=HC;EO=BG;OF=
HC;EB=OG;FC=OH.
所以:EF=OE+OF=BG+HC;
三角形ABC的周长等于其三条边长度的和
即AB+AC+BC=三角形AEF周长-线段EF+EB+FC+BC
故三角边形ABC的周长=24-(BG+HC)+OG+OH+(BG+GH+HC)
=24-BG-HC+OG+OH+BG+GH+HC
=24+OG+OH+GH
=24+10=34
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