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家庭教育 急求！！高一函数求证
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发布时间：2006-07-15 06:40:36
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求证f(x)=-x^2+2x 在[1，+无穷大]上是减函数
休闲 宝贝 网
>>>>>>>>休闲宝贝网回答：
设x1>x2且x1,x2都∈∞[1,+∞]则f(x1)-f(x2)=-x1^2+2x1+x2^2-2x2=(x2-x1)(x1+x2-2)∵x1,x2都∈∞[1,+∞]∴x1+x2-2>=0,∵x1>x2∴x2-x1<0,∴f(x1)-f(x2)<=0,即f(x)在[1，+无穷大]是减函数
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