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家庭教育 光明中学七年级甲,乙两班在为希望工程捐款活动中,两班捐款的总数相同,均多于300元且少于400元,已
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发布时间：2006-08-01 20:46:53
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光明中学七年级甲,乙两班在为希望工程捐款活动中,两班捐款的总数相同,均多于300元且少于400元,已知甲班有一人捐6元,其余每人都捐9元;乙班有一人捐13元,其余每人都捐8元,则甲乙两班学生总人数是多少?
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设甲班X人，乙班Y人
根据题目意思得两个不等式和一个等式，分别为：
300<6+9(X-1)<400 ----------------(1)
300<13+8(Y-1)<400 ----------------(2)
6+9(X-1)=13+8(Y-1)----------------(3)
根据(1)得 33.7 < X < 44.8
根据(2)得 36.9 < Y
< 49.4
根据(3)得 9X - 8Y = 8 ------------(4)
由于X、Y均表示人数，所以得：
34 <= X <= 44 ，且为整数 --------(5)
37 <= Y <= 49 ，且为整数 --------(6)
根据(4)得 9X = 8(1+Y） --------(7)
根据(7)可分析得到，1+Y必定是9的整数倍
将(6)中Y的整数取值代入，只有当Y=44时，满足条件。
当Y=44时，得X=40。
所以，X+Y=84
甲乙两班学生总人数是84人。
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我是分析得到的答案，不知道对不对，也不知道有没有更好的解法，看看其他的回答者吧。^_^
可别照搬我的答案，自己必须搞懂才行！我相信你！^_^
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