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家庭教育 这倒数学题怎么做
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发布时间：2006-06-05 17:02:55
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蟹有8条腿，龟有4条腿，蝉有3条腿，一共有100条腿，共23只动物。问各有多少只？这道题怎么做？
休 闲 宝 贝 网
>>>>>>>>休闲宝贝网回答：
设有蟹X只,龟Y只,蝉Z只.
X+Y+Z=23
8X+4Y+3Z=100
解方程:
X=23-Y-Z
8(23-Y-Z)+4Y+3Z=100
84=4Y+5Z ,
84可被4整除,5Z必须能被4整除,Z必须能被4整除
用穷举法,Z取4,8,12...
Z取4,Y得16,X得3.
Z取8,Y得11,X得4.
Z取12,Y得6,X得5.
Z取16,Y得1,X得6.
Z取20,Y得负数,舍去.
即有4组解
一,X=3,Y=16,Z=4
二,X=4,Y=11,Z=8
三,X=5,Y=6,Z=12
四,X=6,Y=1,Z=16
(多谢指正:)))
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